1、递归实现指数函数

本题要求实现一个计算xn（n≥1）的函数。

函数接口定义：

double calc_pow( double x, int n );

函数calc_pow应返回x的n次幂的值。建议用递归实现。题目保证结果在双精度范围内。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>

double calc_pow( double x, int n );

int main()
{
    double x;
    int n;

    scanf("%lf %d", &x, &n);
    printf("%.0f\n", calc_pow(x, n));

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例：

2 3

输出样例：

8

答案：

double calc_pow( double x, int n )
{
    if (n == 1)
        return x;
    else
        return x * calc_pow(x, n - 1);
}

2、递归计算P函数

本题要求实现下列函数P(n,x)的计算，其函数定义如下：

函数接口定义：

double P( int n, double x );

其中n是用户传入的非负整数，x是双精度浮点数。函数P返回P(n,x)函数的相应值。题目保证输入输出都在双精度范围内。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>

double P( int n, double x );

int main()
{
    int n;
    double x;
    
    scanf("%d %lf", &n, &x);
    printf("%.2f\n", P(n,x));
    
    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例：

10 1.7

输出样例：

3.05

答案：

double P( int n, double x )
{
  double sum=0;
  if(n==0)
  sum=sum+1;
  else if(n==1)
  sum=sum+x;
  else if(n>1)
  sum=sum+((2*n-1)*P(n-1,x)-(n-1)*P(n-2,x))/n;
  return sum;
}

3、邻接表存储图的广度优先遍历

试实现邻接表存储图的广度优先遍历。

函数接口定义：

void BFS ( LGraph Graph, Vertex S, void (*Visit)(Vertex) );

其中LGraph是邻接表存储的图，定义如下：

/* 邻接点的定义 */
typedef struct AdjVNode *PtrToAdjVNode; 
struct AdjVNode{
    Vertex AdjV;        /* 邻接点下标 */
    PtrToAdjVNode Next; /* 指向下一个邻接点的指针 */
};

/* 顶点表头结点的定义 */
typedef struct Vnode{
    PtrToAdjVNode FirstEdge; /* 边表头指针 */
} AdjList[MaxVertexNum];     /* AdjList是邻接表类型 */

/* 图结点的定义 */
typedef struct GNode *PtrToGNode;
struct GNode{  
    int Nv;     /* 顶点数 */
    int Ne;     /* 边数   */
    AdjList G;  /* 邻接表 */
};
typedef PtrToGNode LGraph; /* 以邻接表方式存储的图类型 */

函数BFS应从第S个顶点出发对邻接表存储的图Graph进行广度优先搜索，遍历时用裁判定义的函数Visit访问每个顶点。当访问邻接点时，要求按邻接表顺序访问。题目保证S是图中的合法顶点。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>

typedef enum {false, true} bool;
#define MaxVertexNum 10   /* 最大顶点数设为10 */
typedef int Vertex;       /* 用顶点下标表示顶点,为整型 */

/* 邻接点的定义 */
typedef struct AdjVNode *PtrToAdjVNode; 
struct AdjVNode{
    Vertex AdjV;        /* 邻接点下标 */
    PtrToAdjVNode Next; /* 指向下一个邻接点的指针 */
};

/* 顶点表头结点的定义 */
typedef struct Vnode{
    PtrToAdjVNode FirstEdge; /* 边表头指针 */
} AdjList[MaxVertexNum];     /* AdjList是邻接表类型 */

/* 图结点的定义 */
typedef struct GNode *PtrToGNode;
struct GNode{  
    int Nv;     /* 顶点数 */
    int Ne;     /* 边数   */
    AdjList G;  /* 邻接表 */
};
typedef PtrToGNode LGraph; /* 以邻接表方式存储的图类型 */

bool Visited[MaxVertexNum]; /* 顶点的访问标记 */

LGraph CreateGraph(); /* 创建图并且将Visited初始化为false；裁判实现，细节不表 */

void Visit( Vertex V )
{
    printf(" %d", V);
}

void BFS ( LGraph Graph, Vertex S, void (*Visit)(Vertex) );

int main()
{
    LGraph G;
    Vertex S;

    G = CreateGraph();
    scanf("%d", &S);
    printf("BFS from %d:", S);
    BFS(G, S, Visit);

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例：给定图如下

2

输出样例：

BFS from 2: 2 0 3 5 4 1 6

答案:

void BFS(LGraph Graph, Vertex S, void(*Visit)(Vertex)) {
    Vertex a[11];
    int first, end;        //第一个元素入队
    a[0] = S;
    first = end = 0;
    Visited[S] = true;
    Visit(S);
    PtrToAdjVNode tem;
    while (first<=end){//队列不为空
        tem = Graph->G[a[first]].FirstEdge;
        while (tem){
            if (!Visited[tem->AdjV]) {
                Visited[tem->AdjV] = true;
                Visit(tem->AdjV);
                a[++end] = tem->AdjV;
            }
            tem = tem->Next;
        }
        first++;//第一个元素出队
    }}